题目

先来分析题目

猜到答案很容易

测量法

DF=2AC

证明2倍线段关系常见思路

1.构造短的2倍，证相等

2.构造长的一半，证相等

选择哪个思路？看条件

可以发现

倍长CA，使AH=AC

得到DH=CE

距离目标DF=CH很近了

观察图可知

只需证DH=CF即可（公共边）

又因为DH=CE

只需证CF=CE

从图中显然可以发现

△CFE像等腰△

结合平行很容易证明

∠BHC=α，∠BHD=180°-α

∠BCE=∠BHD=180°-α

∴∠FCE=180°-2α

∵EF∥BC

∴∠CFE=α

根据△内角和180°

∴∠CEF=α

∴△CFE是等腰△

∴DH=CE=CF

∴DH+HF=CF+HF

∴DF=CH=2AC

小编觉得题目比以前要简单，代数综合换了题型，但只要数形结合熟练还是可以轻松做出。

注：以上是分析过程，请同学自己写答题过程。

拆分之后各个小的考点其实以前都考过，问题是如何锻炼出将难题拆分成很多简单题的能力，多关注我的公号学习此能力。